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已知:在矩形中,.分别以所在直线为轴和轴,建立如图所示的平面直角坐标系.是边上的一个动点(不与重合),过点的反比例函数的图象与边交于点

(1)求证:的面积相等;

(2)记,求当为何值时,有最大值,最大值为多少?

(3)请探索:是否存在这样的点,使得将沿对折后,点恰好落在上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

(1)证明:设的面积分别为

由题意得

,即的面积相等.

(2)解:由题意知:两点坐标分别为

时,有最大值.

(3)解:设存在这样的点,将沿对折后,点恰好落在边上的点,过点,垂足为

由题意得:

,解得

存在符合条件的点,它的坐标为

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科目:初中数学 来源: 题型:

(8分) 已知:在矩形中,.分别以所在直线为轴和轴,建立如图所示的平面直角坐标系.是边上的一个动点(不与重合),过点的反比例函数的图象与边交于点

1.(1)求证:的面积相等;

2.(2)记,求当为何值时,有最大值,最大值为多少?

3.(3)请探索:是否存在这样的点,使得将沿对折后,点恰好落在上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(8分)已知:在矩形中,.分别以所在直线为轴和轴,建立如图所示的平面直角坐标系.是边上的一个动点(不与重合),过点的反比例函数的图象与边交于点

【小题1】(1)求证:的面积相等;
【小题2】(2)记,求当为何值时,有最大值,最大值为多少
【小题3】(3)请探索:是否存在这样的点,使得将沿对折后,点恰好落在上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2012届浙江省桐乡市河山镇中学学校九年级第一学期期末调研测试数学卷 题型:解答题

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【小题1】(1)求证:的面积相等;
【小题2】(2)记,求当为何值时,有最大值,最大值为多少
【小题3】(3)请探索:是否存在这样的点,使得将沿对折后,点恰好落在上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年浙江省桐乡市学校九年级第一学期期末调研测试数学卷 题型:解答题

(8分) 已知:在矩形中,.分别以所在直线为轴和轴,建立如图所示的平面直角坐标系.是边上的一个动点(不与重合),过点的反比例函数的图象与边交于点

1.(1)求证:的面积相等;

2.(2)记,求当为何值时,有最大值,最大值为多少?

3.(3)请探索:是否存在这样的点,使得将沿对折后,点恰好落在上?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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