分析 (1)根据平行线的性质得到∠BED=∠EDC,∠BAD=∠ADC,等量代换得到∠EDC=2∠ADC,由角平分线的定义即可得到结论;
(2)设∠ADC=∠ADE=∠BAD=x,于是得到∠BED=∠EDC=2x,∠AED=180°-2x,根据平行线的性质得到∠BAC+∠ACD=180°,于是列方程90°-x+180°-2X=165°,即可得到结论.
解答 (1)证明:∵AB∥CD,
∴∠BED=∠EDC,∠BAD=∠ADC,
∵∠B E D=∠B A D+∠A D E,
∵∠B ED=2∠B A D,
∴∠B A D=∠A D E,∠A D E=∠A C D,
∴AD平分∠CDE;
(2)解:依题意设∠ADC=∠ADE=∠BAD=x,
∴∠BED=∠EDC=2x,∠AED=180°-2x,
∵AB∥CD,
∴∠BAC+∠ACD=180°,即∠ACD=90°-x,
又∵∠ACD+∠AED=165°,
即90°-x+180°-2X=165°,
∴x=35°,
∴∠ACD=90°-x=90°-35°=55°.
点评 本题考查了平行线的性质,角平分线的判定,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.
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A. | 125° | B. | 130° | C. | 140° | D. | 155° |
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A. | 若a+1>b+1 | B. | -3a>-3b | C. | 3a-4>3b-4 | D. | $\frac{a}{2}$>$\frac{b}{2}$ |
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