Question

8．若有理数a、b、c满足：（a-1）²+（2a-b）²+|a-3c|=0，求a+b+c的值．

Answer 1

分析 根据已知等式，利用非负数的性质求出a，b，c的值，即可确定出a+b+c的值．

解答 解：∵（a-1）²=0，（2a-b）≥0，|a-3c|≥0，且（a-1）²+（2a-b）+|a-3c|=0，
∴a-1=0，2a-b=0，a-3c=0，
∴a=1，b=2，c=$\frac{1}{3}$，
∴a+b+c=1+2+$\frac{1}{3}$=$\frac{10}{3}$．

点评 此题考查了代数式求值，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．