Question

10．已知（aⁿb^mb³）⁵=a¹⁵b²⁰，则m=1，n=3．

Answer 1

分析 利用积的乘方法则以及同底数幂相乘法则先化简等式左边，再根据相同底数的幂的指数相等列出方程即可解决．

解答 解：∵a⁵ⁿb^5m+15=a¹⁵b²⁰，
∴$\left\{\begin{array}{l}{5n=15}\\{5m+15=20}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=1}\\{n=3}\end{array}\right.$，
故答案为1，3．

点评 本题考查幂的乘方、积的乘方、同底数幂的乘法法则，熟练掌握这些法则是解题的关键，记住a^m•aⁿ=a^m+n，（ab）ⁿ=aⁿbⁿ，（a^m）ⁿ=a^mn，属于中考常考题型．