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    如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

    （1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？

    （2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；

    （3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．

    解：（1）设正方形的边长为cm，则

    ．

    即．

    解得（不合题意，舍去），．

    剪去的正方形的边长为1cm．

    （注：通过观察、验证直接写出正确结果给3分）

    （2）有侧面积最大的情况．

    设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2，

    则与的函数关系式为：

    ．

    即．

    改写为．

    当时，．

    即当剪去的正方形的边长为2.25cm时，长方体盒子的侧面积最大为40.5cm2．

         

    （3）有侧面积最大的情况．

    设正方形的边长为cm，盒子的侧面积为cm2．

    若按图1所示的方法剪折，则与的函数关系式为：

    即．

    当时，．

    若按图2所示的方法剪折，则与的函数关系式为：

    ．

    即．

    当时，．

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    （1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少；
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    21、如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个大小一样的正方形，再折成一个无盖的长方体盒子．要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？（纸板的厚度忽略不计．）

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    如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
    （1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？
    （2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，把一张长10cm，宽8cm的长方形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．
    （1）要使无盖长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？
    （2）你认为折合而成的无盖长方体盒子的侧面积有可能等于52cm2吗？请说明理由；
    （3）如果把长方形硬纸板的四周分别剪去2个同样大小的正方形和2个同样形状、同样大小的长方形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，那么它的侧面积（指的是高为剪去的正方形边长的长方体的侧面积）可以达到30cm2吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省富阳市九年级上学期第二次知识检测数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．

    （1）要使长方体盒子的底面积为48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？

    （2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；

     

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