Question

如图，点、、是⊙O上的三点，.

（1）求证：平分；

（2）过点作于点，交于点. 若，，求的长．

 

Answer 1

【答案】

（1）∵ 即平分.

（2）的长是

【解析】

试题分析：

解（1）证明：∵， ∴ 

∵，∴

∴   

即平分.

（2）∵,经过点　

∴

又，

∴

∴，

∴，设，则，根据勾股定理得

解得=±，即的长是．

考点：平行线的性质和直角三角形的性质

点评：两条直线平行：同位角、内错角相等，同旁内角互补

在直角三角形中，有一个角是30°，它所对的直角边是斜边的一半。