Question

先化简再求值：

4-a2

a2+4a+4

÷

a2-2a

a+2

+

1

a-1

，请你选一个自己喜欢的a值求式子的值．

Answer 1

分析：首先利用分式的混合运算法则化简原式，然后求得a的取值范围，再取符合题意的数值代入化简后的式子，即可求得答案．

解答：解：

4-a2

a2+4a+4

÷

a2-2a

a+2

+

1

a-1

=

(2+a)(2-a)

(a+2)2

•

a+2

a(a-2)

+

1

a-1

=-

1

a

+

1

a-1

=

1-a+a

a(a-1)

=

1

a(a-1)

；
∵（a+2）²≠0，a（a-2）≠0，a-1≠0，
∴a≠±2，a≠0，a≠1，
∴当a=3时，原式=

1

6

．

点评：此题考查了分式的化简求值问题．此题难度适中，解题的关键是注意分式化到最简，然后代值计算，注意求得此题中a的取值范围．