Question

【题目】二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①抛物线与x轴的另一个交点是（5，0）；②4a+c＞2b；③4a+b=0；④当x＞-1时，y的值随x值的增大而增大．其中正确的结论有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

Answer 1

【答案】B

【解析】试题解析：①∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的一个交点为（-1，0）且对称轴为直线x=2，

∴另一个交点坐标为（5，0），故①正确；

②∵二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（-1，0），对称轴为直线x=2，
∴当x=-2时，y=4a-2b+c＜0，
∴4a+c＜2b，故②错误；

③∵对称轴为=-，
∴=2，
∴4a+b=0，故③正确；

④当x＜2时，
y的值随x值的增大而增大，
当x＞2时，
y的值随x值的增大而减小，故④错误.

故选B.