Question

3．用棋子摆出图中所示的一组图形：

（1）摆第1个图形用6枚棋子，摆第2个图形用9枚棋子，摆第3个图形用12枚棋子；
（2）按照这种方式摆下去，摆第n个图形用多少枚棋子？
（3）摆第2015个图形用多少枚棋子？

Answer 1

分析 （1）（2）由图形可知：摆出第1个图形用2×3=6枚棋子，摆第2个图形用3×3=9枚棋子，摆第3个图形用3×4=12枚棋子，…由此得出第n（n为正整数）个图形用3（n+1）枚棋子；
（3）把2015代入上面得出的规律得出答案即可．

解答 解：（1）摆出第1个图形用6枚棋子，摆第2个图形用9枚棋子，摆第3个图形用12枚棋子；
（2）摆第n（n为正整数）个图形用3（n+1）枚棋子；
（3）摆第2015个图形用3×（2015+1）=6048枚棋子．

点评 此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题．