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    【题目】无论x取任何实数，代数式2x2+4x+m与代数式3x2﹣2x+6的值总不相等，则m的取值范围是 ．

    【答案】m＜﹣3．

    【解析】

    试题分析：代数式2x2+4x+m与代数式3x2﹣2x+6的值不相等，即3x2﹣2x+6﹣（2x2+4x+m）=x2﹣6x+6﹣m≠0，令y=x2﹣6x+6﹣m，当△＜0时，y=x2﹣6x+6﹣m与x轴无交点，由此建立关于m的不等式，求解即可．

    解：3x2﹣2x+6﹣（2x2+4x+m）=x2﹣6x+6﹣m，

    令y=x2﹣6x+6﹣m，

    当△=36﹣4（6﹣m）＜0时，y=x2﹣6x+6﹣m与x轴无交点，即x2﹣6x+6﹣m≠0，

    解得m＜﹣3．

    故答案为m＜﹣3．

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