分析 (1)①根据移位的定义,进行计算即可得解;
②根据移位的定义,结合图形第一次“移位”走4段弧长,然后依次进行计算即可得到第四次“移位”的位置,再根据规律求出第2015次“移位”的位置;
(2)根据移位的定义,找出前几次的移位到达的数字编号,找出规律,然后根据规律即可求出第2012次的移位到达的数字编号.
解答 解:(1)①从编号为3的点开始,第一次“移位”到达1,
第二次“移位”到达2,
第三次“移位”到达4;
②从编号为2的点开始,第一次“移位”到达4,
第二次“移位”到达3,
第三次“移位”到达1,
第四次“移位”到达2;
第五次“移位”到达4,
…
依此类推,每4次为一组“移位”循环,
∴2015÷4=503…3,
∴第2015次“移位”后与第3次移位到达的数字编号相同,为1;
(2)从编号为2的点开始,第一次“移位”到达4,
第二次“移位”到达8,
第三次“移位”到达16,
第四次“移位”到达12,
第五次“移位”到达4,
第六次“移位”到达8;
第七次“移位”到达16,
第八次“移位”到达12,
第九次“移位”到达4,
第10次“移位”到达8,
…
依此类推,从第二次开始,每4次移位为一组“移位”循环,
∴(2012-1)÷4=502…3,
∴2012次“移位”后,他到达编号为第503次循环的第三次“移位”,与第四次的移位到达的编号相同,到达12.
故答案为:(1)①4 ②4;2;1;(2)12.
点评 本题是对图形变化规律的考查,读懂题目信息,根据“移位”的定义,找出其变化循环的规律是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{AD}{AC}$=$\frac{DE}{BC}$ | B. | $\frac{AD}{AC}$=$\frac{AE}{AB}$ | C. | ∠AED=∠B | D. | ∠AED=∠C |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -3 | B. | -$\frac{3}{2}$ | C. | 3 | D. | $\frac{3}{2}$ |
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