Question

7、由坐标平面内的三点A（1，1），B（3，-1），C（1，-3）构成的△ABC是

等腰直角

三角形．

Answer 1

分析：在网格中，利用勾股定理计算AB、BC的长并比较大小；A、C两点横坐标相等，在平行于y轴的直线上，AC的长等于两点纵坐标差的绝对值，再利用勾股定理的逆定理判断直角三角形．

解答：解：在网格图形中，AB²=BC²=2²+2²=8
∴△ABC为等腰三角形，
又∵A（1，1），C（1，-3）两点横坐标相等，
∴AC=1-（-3）=4
∴AB²+BC²=16=AC²
∴△ABC为直角三角形，即△ABC为等腰直角三角形．

点评：本题考查了利用勾股定理求线段的长，平行线上的两点求距离的方法，勾股定理逆定理的运用．