Question

19、设a为正奇数，则a²-1必是（　　）

A、5的倍数

B、3的倍数

C、8的倍数

D、16的倍数

Answer 1

分析：a是正奇数，则可以设a=2n+1（其中n是整数），代入a²-1化简即可进行判断．

解答：解：设a=2n+1（其中n是整数），则a²-1=（2n+1）²-1=4n²+4n=4n（n+1）
∵n是整数．
∴n与n+1之中至少有一个数是偶数，即2的倍数．
∴4n（n+1）一定是8的倍数．
故选C．

点评：本题主要考查了整数的奇偶性，正确理解n与n+1之中至少有一个数是偶数，即2的倍数是解决本题的关键．