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    已知一元二次方程：①x2+2x+3=0，②x2﹣2x﹣3=0．下列说法正确的是（　　）

    　

    A．

    ①②都有实数解

    B．

    ①无实数解，②有实数解

    　

    C．

    ①有实数解，②无实数解

    D．

    ①②都无实数解

    考点：

    根的判别式．

    分析：

    求出①、②的判别式，根据：

    ①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；

    ②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；

    ③当△＜0时，方程无实数根．

    即可得出答案．

    解答：

    解：方程①的判别式△=4﹣12=﹣8，则①没有实数解；

    方程②的判别式△=4+12=20，则②有两个实数解．

    故选B．

    点评：

    本题考查了根的判别式，解答本题的关键是掌握跟的判别式与方程根的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知一元二次方程-x2+bx+c=0的两个实数根是m，4，其中0＜m＜4．
    （1）求b、c的值（用含m的代数式表示）；
    （2）设抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．若点D的坐标为（0，-2），且AD•BD=10，求抛物线的解析式及点C的坐标；
    （3）在（2）中所得的抛物线上是否存在一点P，使得PC=PD？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2+mx+7=0有一根为7，求这个方程的另一个根和m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知一元二次方程x2-6x-5=0的两根为a、b，则
    1
    a
    +
    1
    b
    的值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    （2013•武汉模拟）先阅读并完成第（1）题，再利用其结论解决第（2）题．
    （1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个实根为x1，x2，则有x1+x2=-
    b
    a
    ，x1•x2=
    c
    a
    ．这个结论是法国数学家韦达最先发现并证明的，故把它称为“韦达定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和 x1•x2的值，进而求出相关的代数式的值．
    请你证明这个定理．
    （2）对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2），
    请求出
    1
    (a2-2)(b2-2)
    +
    1
    (a3-2)(b3-2)
    +…+
    1
    (a2011-2)(b2011-2)
    的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•高州市一模）已知一元二次方程（m-1）x2-4mx+4m-2=0有实数根，则m的取值范围是（　　）

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