Question

2．计算：
（1）$\frac{24}{25}$×7；
（2）19$\frac{13}{14}$×（-11）；
（3）-$\frac{5}{6}$×2.4×$\frac{3}{5}$；
（4）1.25×（-4$\frac{1}{20}$）×（-8）；
（5）（$\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{18}$）×36；
（6）$\frac{4}{5}$×（-$\frac{5}{13}$）-（-$\frac{3}{5}$）×（-$\frac{5}{13}$）-$\frac{5}{13}$×（-1$\frac{3}{5}$）；
（7）（-$\frac{3}{5}$）×（-12）+0.72×$\frac{5}{9}$+（-12）×（-$\frac{2}{5}$）+$\frac{4}{9}$×0.72；
（8）（-$\frac{7}{8}$）×19×（-1$\frac{1}{7}$）．

Answer 1

分析 （1）根据有理数乘法的运算方法计算即可．
（2）首先把19$\frac{13}{14}$分成19+$\frac{13}{14}$，然后根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（3）根据有理数的混合运算顺序，从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．
（4）（8）应用乘法交换律和结合律，求出算式的值是多少即可．
（5）（6）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
（7）应用加法交换律、结合律，以及乘法分配律，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）$\frac{24}{25}$×7=6$\frac{18}{25}$；

（2）19$\frac{13}{14}$×（-11）
=（19+$\frac{13}{14}$）×（-11）
=19×（-11）+$\frac{13}{14}$×（-11）
=-209-10$\frac{3}{14}$
=-219$\frac{3}{14}$；

（3）-$\frac{5}{6}$×2.4×$\frac{3}{5}$
=-2×0.6
=-1.2；

（4）1.25×（-4$\frac{1}{20}$）×（-8）
=1.25×（-8）×（-4.05）
=（-10）×（-4.05）
=40.5；

（5）（$\frac{7}{9}$-$\frac{5}{6}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{7}{18}$）×36
=$\frac{7}{9}$×36-$\frac{5}{6}$×36+$\frac{3}{4}$×36-$\frac{7}{18}$×36
=28-30+27-14
=11；

（6）$\frac{4}{5}$×（-$\frac{5}{13}$）-（-$\frac{3}{5}$）×（-$\frac{5}{13}$）-$\frac{5}{13}$×（-1$\frac{3}{5}$）
=（-$\frac{5}{13}$）×（$\frac{4}{5}$+$\frac{3}{5}$-1$\frac{3}{5}$）
=（-$\frac{5}{13}$）×（-$\frac{1}{5}$）
=$\frac{1}{13}$；

（7）（-$\frac{3}{5}$）×（-12）+0.72×$\frac{5}{9}$+（-12）×（-$\frac{2}{5}$）+$\frac{4}{9}$×0.72
=（-$\frac{3}{5}$）×（-12）+（-12）×（-$\frac{2}{5}$）+0.72×$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$×0.72
=[（-$\frac{3}{5}$）+（-$\frac{2}{5}$）]×（-12）+0.72×（$\frac{5}{9}$+$\frac{4}{9}$）
=（-1）×（-12）+0.72
=12+0.72
=12.72；

（8）（-$\frac{7}{8}$）×19×（-1$\frac{1}{7}$）
=（-$\frac{7}{8}$）×（-1$\frac{1}{7}$））×19
=1×19
=19．

点评 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，解答此类问题的关键是要明确：①有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．②进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．