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如图,将一个圆锥沿母线AB展开后得到一个扇形,
(1)若圆锥的高AO为2
2
,底面半径为1,求扇形的面积;
(2)若扇形的弧(
AB
)长恰好等于圆锥母线AB和AC的长度之和,求圆锥的母线AB与地面圆半径OB之比.
分析:(1)首先根据圆锥的高和底面半径求得圆锥的母线长,然后利用扇形的面积求得扇形的面积即可;
(2)表示出圆锥的母线长,然后列出等式求解即可.
解答:解:(1)∵圆锥的高AO为2
2
,底面半径为1,
∴圆锥的母线长为3,
∴圆锥的侧面积为πrl=π×1×3=3π;
(2)设圆锥的母线长为l,根据题意得:AB=AC=l,
所以2πr=2l
所以
l
r
=π;
点评:本题考查了圆锥的计算,解题的关键是弄清圆锥和扇形的有关量的对应.
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(1)若圆锥的高AO为2
2
,底面半径为1,求扇形的面积;
(2)若扇形的弧长BC恰好等于圆锥母线AB和AC的长度之和,求圆锥的母线AB与地面圆半径OB之比.

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如图,将一个圆锥沿母线AB展开后得到一个扇形,
(1)若圆锥的高AO为2数学公式,底面半径为1,求扇形的面积;
(2)若扇形的弧(数学公式)长恰好等于圆锥母线AB和AC的长度之和,求圆锥的母线AB与地面圆半径OB之比.

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