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    (本题10分) 将一块三角板的直角顶点放在正方形ABCD的对角线交点位置，两边与对角线重合如图甲，将这块三角板绕直角顶点顺时针方向旋转（旋转角小于90°）如图乙．

    ⑴试判断图乙中△ODE和△OCF是否全等，并证明你的结论．

    ⑵若正方形ABCD的对角线长为10，试求三角板和正方形重合部分的面积．

     

    略解: ⑴判断全等  ……………………( 1分)，

     证明全等  ……………… (6分)

    ⑵12.5    ……………………… (10分)

     

    解析:略

     

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    某中学九年级1班同学积极响应“阳光体育工程”的号召，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练，训练前后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表．

    请你根据图表中的信息回答下列问题：

    1.（1）求选择长跑训练的人数占全班人数的百分比及该班学生的总人数；

    2.（2）求训练后篮球定时定点投篮人均进球数；

    3.（3）根据测试资料，训练后篮球定时定点投篮的人均进球数比训练之前人均进球数增加25%。请求出参加训练之前的人均进球数。

     

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    （本题满分10分）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果;若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友分不到8个苹果。求这一箱苹果的个数与小朋友的人数。

     

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