Question

如图，已知在△ABC中，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、CD相交于P点，∠A=70°，∠ABE=15°，∠ACD=38°，求∠BEC和∠CPE的度数．

Answer 1

考点：三角形的外角性质,三角形内角和定理

专题：

分析：根据三角形内角与外角的性质可得∠BEC=15°+70°=85°，再根据三角形内角和定理可得∠CPE的度数．

解答：解：∵∠A=70°，∠ABE=15°，
∴∠BEC=15°+70°=85°；
∵∠ACD=38°，∠BEC=85°，
∴∠CPE=180°-∠ACD-∠BEC=180°-38°-85°=57°．

点评：此题主要考查了三角形内角和定理和三角形的内角与外角的关系，关键是掌握三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和．