分析 作AC⊥x轴于点C,作BD⊥x轴于点D,易证△OBD∽△AOC,则面积的比等于相似比的平方,即tanA的平方,然后根据反比例函数中比例系数k的几何意义即可求解.
解答 解:作AC⊥x轴于点C,作BD⊥x轴于点D.
则∠BDO=∠ACO=90°,
则∠BOD+∠OBD=90°,
∵OA⊥OB,
∴∠BOD+∠AOC=90°,
∴∠BOD=∠AOC,
∴△OBD∽△AOC,
∴$\frac{S△OBD}{S△AOC}$=($\frac{OB}{OA}$)2=(tanA)2=$\frac{1}{9}$,
又∵S△AOC=$\frac{1}{2}$×2=1,
∴S△OBD=$\frac{1}{9}$,
∴k=-$\frac{2}{9}$.
故答案为:-$\frac{2}{9}$.
点评 本题考查了相似三角形的判定与性质,以及反比例函数的比例系数k的几何意义,正确作出辅助线求得两个三角形的面积的比是关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 相等的圆心角所对的弧相等 | |
B. | 正n边形既是轴对称图形,也是中心对称图形 | |
C. | 顺次连接一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 | |
D. | 圆周角的度数等于圆心角度数的一半 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | x>-3 | B. | x<-3 | C. | x>0 | D. | x<0 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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