Question

今年的全国助残日这天，某单位的青年志愿者到距单位6千米的福利院参加“爱心捐助活动”．一部分人步行，另一部分人骑自行车，他们沿相同的路线前往．如图，l₁、l₂分别表示步行和骑自行车的人前往目的地所走的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象．
（1）分别求l₁、l₂的函数表达式；
（2）求骑车的人用多长时间追上步行的人．

Answer 1

分析：（1）可根据图象中的信息用待定系数法来确定l₁，l₂的函数式；
（2）骑车的人追上步行的人时，两人的路程正好相等，可根据（1）中得出的函数式，让两者相等求出时间．

解答：解：（1）设l₁的表达式为y₁=k₁x
由图象知l₁过点（60，6）
∴60k₁=6
∴k₁=

1

10

∴y₁=

1

10

x
设l₂的表达式为y₂=k₂x+b₂
由图象知l₂过点（30，0）和（50，6）两点
∴

30k2+b2=0 50k2+b2=6

解之得

k2= 3 10 b2=-9

∴y₂=

3

10

x-9；

（2）当骑车的人追上步行的人时
y₁=y₂，即

1

10

x=

3

10

x-9
∴x=45
∴45-30=15（分钟）
答：骑车的人用15分钟追上步行的人．

点评：本题主要考查用待定系数法求一次函数关系式，借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．