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    如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．
    ∵∠A=45°，∠BDC=60°，
    ∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．
    ∵BD是∠ABC的角平分线，
    ∴∠DBC=∠EBD=15°，
    ∵DE∥BC，
    ∴∠BDE=∠DBC=15°；
    ∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察以下图形，回答问题：

    （1）图②有______个三角形；图③有______个三角形；图④有______个三角形；…猜测第七个图形中共有______个三角形．
    （2）按上面的方法继续下去，第n个图形中有______个三角形（用n的代数式表示结论）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，∠A=θ-α，∠B=θ，∠C=θ+α，0°＜α＜θ＜90°．若∠BAC与∠BCA的平分线相交于P点，则∠APC=（　　）
    A．90°B．105°C．120°D．150°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是（　　）
    A．AB=4，BC=5，∠C=60°B．AB=6，∠C=60°，∠B=70°
    C．AB=4，BC=5，CA=10D．∠C=60°，∠B=70°，∠A=50°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，∠A是最小的角，∠B是最大的角，且∠B=4∠A，则∠B的取值范围是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC的三条外角平分线相交构成一个△DEF，则△DEF（　　）
    A．一定是直角三角形B．一定是钝角三角形
    C．一定是锐角三角形D．不一定是锐角三角形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知△ABC，
    （1）如图1，若D点是△ABC内任一点，BD、CD分别为∠ABC、∠ACB的角平分线．则∠D、∠A的关系为______．
    （2）若D点是△ABC外一点，位置如图2所示．BD、CD分别为∠FBC、∠ECB的角平分线．则∠D、∠A的关系为______．
    （3）若D点是△ABC外一点，位置如图3所示．BD、CD分别为∠ABC、∠ECA的角平分线．则∠D、∠A的关系为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，∠A=30°，∠B=20°，则△ABC是______三角形（填“直角”，“锐角”或“钝角”）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，下面写出了说明“∠A+∠B+∠C=180°”的过程，请填空：
    因为DE∥AC，AB∥EF，所以∠1=∠______，
    ∠3=∠______（两直线平行，同位角相等．）
    因为AB∥EF，所以∠2=______（两直线平行，内错角相等．）
    因为DE∥AC，所以∠4=∠______（两直线平行，同位角相等．）
    所以∠2=∠A（等量代换）
    因为∠1+∠2+∠3=180°，所以∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）．

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