Question

方程3（4x-1）²=48的解是

 

．

Answer 1

分析：这个式子先变形，为（4x-1）²=16，从而把问题转化为求16的平方根．

解答：解：系数化为1得（4x-1）²=16，
∴4x-1=±4，
∴x=

5

4

或-

3

4

．
故答案为x=

5

4

或-

3

4

．

点评：解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x²=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
（1）用直接开方法求一元二次方程的解的类型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同号且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同号且a≠0）．法则：要把方程化为“左平方，右常数，先把系数化为1，再开平方取正负，分开求得方程解”．
（2）用直接开方法求一元二次方程的解，要仔细观察方程的特点．