Question

【题目】如图，△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于点D，∠BAD=30°，求tanC的值．

Answer 1

【答案】解：∵△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于点D，∠BAD=30°，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
∴AB=2BD，
∴BD=6，
∴CD=BC﹣BD=15﹣6=9，
∴AD=，
∴tanC=．
即tanC的值是．
【解析】根据在△ABC中，AB=12，BC=15，AD⊥BC于点D，∠BAD=30°，可以求得BD、AD、CD的长，从而可以求得tanC的值．
【考点精析】通过灵活运用解直角三角形，掌握解直角三角形的依据：①边的关系a2+b2=c2；②角的关系：A+B=90°；③边角关系：三角函数的定义．(注意：尽量避免使用中间数据和除法)即可以解答此题．