Question

如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为2，其它正方形的边长分别为．观察图形并探索：

（1）填空：          ，          ；(用含的代数式表示)
（2）求的值．

Answer 1

（1），；（2）8

试题分析：（1）根据长方形、正方形的性质结合图形的特征即可得到结果；
（2）由，可得，又由，可得，即可得到关于a的方程，解出即可.
（1）由题意得，（或）；
（2）∵，，
∴，  
又∵，，
∴，
∴，解得.  
点评：解题的关键是读懂题意及图形，根据长方形、正方形的性质找到等量关系，正确列方程求解.