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    14．如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=8，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，则CE的长为（　　）
    A．3B．3.5C．5D．5.5

    分析 根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得AE=CE，设CE=x，表示出ED的长度，然后在Rt△CDE中，利用勾股定理列式计算即可得解．

    解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
    ∴CD=AB=4，AD=BC=8，
    ∵EO是AC的垂直平分线，
    ∴AE=CE，
    设CE=x，则ED=AD-AE=8-x，
    在Rt△CDE中，CE2=CD2+ED2，
    即x2=42+（8-x）2，
    解得：x=5，
    即CE的长为5．
    故选：C．

    点评 本题考查了矩形的性质、勾股定理、线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质；熟练掌握勾股定理，把相应的边转化为同一个直角三角形的边是解题的关键．

    练习册系列答案
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