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    已知：如图ΔABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点.

    （1）若AB=10cm，AC=6cm,则四边形ADFE的周长为______cm
    （2）若ΔABC周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是 _____,面积是_____
    （1）16 cm；（2）3cm，3 cm2．

    试题分析：(1)在ΔABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，所以DF=AE=AC=3,EF=AD=AB=5,所以四边形ADFE的周长为3+3+5+5="16" cm；
    （2）由于D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，可知ΔDEF∽ΔABC，且相似比为1：2，所以ΔABC周长为6cm,面积为12cm2,则ΔDEF的周长是3cm，面积是3 cm2．
    故答案是（1）16 cm；（2）3cm，3 cm2．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方形ABCD中，E是BC上的一点，连结AE，作BF⊥AE，垂足为H，交CD于F，作CG∥AE，交BF于G.

    求证：(1)CG＝BH，
    (2)FC2＝BF·GF，
    (3)＝.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如果一个图形经过分割，能成为若干个与自身相似的图形，我们称它为“相似分割的图形”，如图所示的等腰直角三角形和矩形就是能相似分割的图形.

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    (2)一般的三角形是否是“能相似分割的图形”？如果是请给出一种分割方案并画出图形，否则说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC=9，则S1-S2=（  ）

    A、     B、1    C、     D、2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    数学课上，张老师出示图1和下面的条件：如图1，两个等腰直角三角板ABC和DEF有一条边在同一条直线l上，DE=2，AB=1．将直线EB绕点E逆时针旋转45°，交直线AD于点M．将图1中的三角板ABC沿直线l向右平移，设C、E两点间的距离为k．
    解答问题：
    （1）①当点C与点F重合时，如图2所示，可得的值为       ；
    ②在平移过程中，的值为           （用含k的代数式表示）；
    （2）将图2中的三角板ABC绕点C逆时针旋转，原题中的其他条件保持不变．当点A落在线段DF上时，如图3所示，请补全图形，计算的值；
    （3）将图1中的三角板ABC绕点C逆时针旋转α度，0＜α≤90，原题中的其他条件保持不变．计算 的值（用含k的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在?ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC中，AE交BC于点D，∠C=∠E，AD=4，BC=8，BD：DC=5：3，则DE的长等于（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，梯形ABCD中AD∥BC，对角线AC、BD相交于点O，若AO∶CO＝2∶3，AD＝4，则BC等于(　　)

    A．12    B．8    C．7   D．6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，如果AD=1,BD=2,那么由下列条件能够判断DE∥BC的是（  ）
    （A）  （B）；  （C）；  （D）。

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