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    已知方程x2+3x+1=0的两根为α、β，求
    α
    β
    +
    β
    α
    的值．
    分析：方程x2+3x+1=0的两根为α、β，根据韦达定理，α+β=-3，αβ=1，再把
    α
    β
    +
    β
    α
    化简后即可求值．
    解答：解：∵△=32-4=5＞0，
    ∴α≠β，
    由韦达定理得α+β=-3，αβ=1，
    这说明α，β同为负数，∴
    α
    β
    +
    β
    α
    =-
    1
    β
    		αβ
    -
    1
    α
    		αβ
    =-(
    α+β
    αβ
    )
    		αβ
    =3    ．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了根与系数的关系及二次根式的化简求值，难度一般，关键是根据韦达定理求出α+β=-3，αβ=1，再化简所求二次根式．
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    19
    ．

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    β
    a
    +
    α
    β
    =
    -11
    -11
    ．

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