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已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于0B对称,P2与P关于OA对称,则∠P1PP2的度数是


  1. A.
    60°
  2. B.
    90°
  3. C.
    120°
  4. D.
    150°
D
分析:连接OP,根据轴对称的性质可得∠P1OA=∠AOP,∠P2OB=∠BOP,OP1=OP=OP2,然后由等腰三角形的性质、三角形内角和定理来求∠P1PP2的度数.
解答:解:∵P1与P关于0B对称,
∴OP=OP2,∠POB=∠P2OB,
∴∠OPP2=∠OP2P=(180°-2∠POB);
同理,∠OPP1=∠OP1P=(180°-2∠POA);
又∵∠AOP+∠BOP=∠AOB=30°,
∴∠OPP1+∠OPO2=∠P1PP2=∠(360°-60°)=150°;
故选D.
点评:此题考查了轴对称的性质,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等.
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已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P′与P关于OA对称,P″与P关于OB对称,则△OP′P″一定是一个
等边
等边
三角形.

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已知∠AOB=30°,点P在∠AOB内部,P1与P关于OB对称,P2与P关于OA对称,则P1,O,P2三点构成的三角形是
等边
等边
三角形.

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30°
30°
.(填度数)

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40°
40°

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已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于0B对称,P2与P关于OA对称,则∠P1PP2的度数是(  )

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