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    如图，小明在大楼30米高（即PH=30米）的窗口P处进行观测，测得山坡上A处的俯角为15°，山脚B处的俯角为60°，巳知该山坡的坡度i（即tan∠ABC）为1：
    		3
    ，点P，H，B，C，A在同一个平面上，点H、B、C在同一条直线上，且PH丄HC．
    （1）山坡坡角（即∠ABC）的度数等于______度；
    （2）求A、B两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：
    		3
    ≈1.732）．
    （1）30；

    （2）由题意得：∠PBH=60°，
    ∵∠ABC=30°，
    ∴∠ABP=90°，又∠APB=45°，
    ∴△PAB为等腰直角三角形，
    在直角△PHB中，PB=
    PH
    sin∠PBH
    =
    30
    		3
    2
    =20
    		3
    ．
    在直角△PBA中，AB=PB=20
    		3
    ≈34.6米．
    答：A，B两点间的距离是34.6米．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=10，AE=4，AC=（　　）
    A．8B．9C．10D．12

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

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    （1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：
    		3
    =1.732    ，
    		2
    =1.414    ）；
    （2）已知本路段限速为50千米/小时，若测得某辆汽车从A到B用时2秒，这辆车是否超速？说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    某建筑工地需制作如图所示的三角形支架．己知AB=AC=3m，BC=4m．俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加固一根中柱AD，求中柱AD的长．（精确到0.1m）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，∠AOB=30°，过OA上到点O的距离为1，3，5，7，…的点作OA的垂线，分别与OB相交，得到如图所示的阴影梯形，它们的面积依次记为S1，S2，S3，…．则：
    （1）S1=______；
    （2）通过计算可得S2009=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    在矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AE⊥BD于点E，若0E：OD=1：2，AE=
    		3
    cm，则DE=______cm．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，某海埂的横断面是梯形，坎上底AD为4米，近水面（斜坡AB）的坡度i=1：
    		3
    ，斜坡AB的长度为12米，背水面（斜坡CD）的坡度为i=1：1，
    求（1）斜坡AB的坡角（2）坎底宽BC和斜坡CD的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达A点时，在观测点C测得其仰角是30°，火箭又上升了10km到达B点时，测得其仰角为60°，求观测点C到发射点O的距离，（结果精确到0.1km．参考数据：
    		2
    ≈1.41    ，
    		3
    ≈1.73    ，
    		5
    ≈2.24    ）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，cos∠CAB=
    4
    5
    ，AC=8，延长CB到D使得BD=AB，连接AD，求AD的长．

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