Question

下列命题的逆命题正确的是（　　）
①如果三角形的一个外角与和它相邻的一个内角相等，那么此三角形是直角三角形．
②在三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么此三角形是直三角形．
③在三角形中，如果两个内角的和等于第三个内角，那么此三角形是直角三角形．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

Answer 1

分析：分别得出3个命题的逆命题，进而判断得出是否正确．

解答：解：①如果三角形的一个外角与和它相邻的一个内角相等，那么此三角形是直角三角形．
逆命题是：一个三角形是直角三角形，则这个三角形有一个外角与和它相邻的一个内角相等，故此选项正确，
②在三角形中，如果两边的平方和等于第三边的平方，那么此三角形是直三角形．
逆命题是：直角三角形的两边的平方和等于第三边的平方，根据勾股定理逆定理，故此选项正确；
③在三角形中，如果两个内角的和等于第三个内角，那么此三角形是直角三角形．
逆命题是：直角三角形中，其中有两个内角的和等于第三个内角，故此选项正确；
故①②③正确；
故选：D．

点评：此题主要考查了命题与逆命题，根据已知命题写出逆命题再利用所学知识判断命题的正确性是解题关键．