Question

用公式法解下列方程：
（1）x（x+8）=16；
（2）

2

x²-4x=4

2

；
（3）2x²-2

2

x+1=0．

Answer 1

分析：先把方程化成标准形式ax²+bx+c=0，再求出a，b，c的值，判断出△的符号，再代入求根公式，进行计算即可．

解答：解：（1）x（x+8）=16，
x²+8x-16=0，
a=1，b=8，c=-16，
b²-4ac=8²-4×1×（-16）=128＞0，
x=

-8± 128

2

，
x₁=-4+4

2

，x₂=-4-4

2

；
（2）

2

x²-4x=4

2

，

2

x²-4x-4

2

=0；
a=

2

，b=-4，c=-4

2

，
b²-4ac=（-4）²-4×

2

×（-4

2

）=48＞0，
x=

4± 48

2 2

=

2

±

6

，
x₁=

2

+

6

，x₂=

2

-

6

；

（3）2x²-2

2

x+1=0，
a=2，b=-2

2

，c=1，
b²-4ac=（-2

2

^）2-4×2×1=0，
x₁=x₂=

2

2

．

点评：此题考查了用公式法解一元二次方程，用到的知识点是一元二次方程的求根公式，要注意在求根时先判断△的符号．