Question

先化简：(

x2-2x+1

x2-1

+

1

x

)÷

1

x+1

，再取一个你认为合理的x值，代入求原式的值．

Answer 1

分析：首先把括号里的通分，然后能分解因式的分解因式，进行约分，最后代值计算，注意把除法运算转化为乘法运算．

解答：解：原式=[

(x-1)2

(x+1)(x-1)

+

1

x

](x+1)
=(

x-1

x+1

+

1

x

)(x+1)
=

x2-x+x+1

x(x+1)

•(x+1)
=

x2+1

x

，
当x=2时，
原式=

22+1

2

=

5

2

．
说明：x除不能取0，1，-1外，取其它值均可．

点评：本题的关键是化简，注意所选择的值一定满足分式分母不为0．