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若x<-2,则|1-|1+x||等于(  )
分析:由x<-2,根据异号两数相加的取符合方法:取绝对值较大数的符合可得x+1与x+2都小于0,然后根据绝对值的代数意义:负数的绝对值等于它的相反数,化简|1+x|后,利用去括号法则去掉括号合并后,再利用绝对值的代数意义化简可得值.
解答:解:∵x<-2,∴1+x<0,x+2<0,
∴|1+x|=-(1+x),
则|1-|1+x||=|1-[-(1+x)]|=|2+x|=-(2+x)=-2-x.
故选B
点评:此题考查了绝对值的代数意义,即正数的绝对值等于它本身;负数的绝对值等于它的相反数;0的绝对值还是0.化简绝对值类型题的方法主要是判断绝对值里代数式的正负,本题在判断x+1与x+2的符合时可以用异号相加取符号的法则,也可以用取特值的方法判断.
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