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已知:如图,在平行四边形ABCD中,EF∥AB,DE:DA=2:5,CD=10.求EF的长.
考点:相似三角形的判定与性质,平行四边形的性质
专题:计算题
分析:根据平行四边形的性质得AB=CD=10,再由EF∥AB,根据三角形相似的判定得到△DEF∽△DAB,然后根据相似比可计算出EF.
解答:解:∵四边形ABCD为平行四边形,
∴AB=CD=10,
∵EF∥AB,
∴△DEF∽△DAB,
DE
DA
=
EF
AB

EF
10
=
2
5

∴EF=4.
点评:本题考查了相似三角形的判定与性质:平行于三角形一边的直线与其他两边所截的三角形与原三角形相似;相似三角形对应边的比相等,都等于相似比.
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