Question

如图是了伟设计的一个数值转换机的示意图．请回答下列问题：

（1）填写表内空白：

输入值x	…	-1	0	1	2	…
输出值y	…					…

（2）由（1）你发现的规律是：______．
（3）你知道其中的奥妙吗？说明理由．

Answer 1

解：（1）∵（x+1）²+（3x-1）（3x+1）-2x（5x-1），
将x=-1，0，1，2分别代入得出：
原式=y=-4或0或4或8；
（2）y=4x；
（3）（x+1）²+（3x-1）（3x+1）-2x（5x-1）
=x²+2x+1+9x²-1-10x²+2x
=4x．
分析：（1）根据图示展示的运算过程，可以列出计算式为（x+1）²+（3x-1）（3x+1）-2x（5x-1），将x的值代入运算即可；
（2）把x的值与最后的结果代入（1）中的算式即可；
（3）化简（x+1）²+（3x-1）（3x+1）-2x（5x-1）即可得出答案．
点评：此题主要考查了整式的混合运算以及规律性问题，此类题要能正确表示出代数式，再将具体值代入计算．解答本题的关键就是弄清楚示意图给出的计算程序．