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    【题目】有一块矩形铁皮，长12dm，宽4dm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，制作一个无盖方盒，如果要使制作的无盖方盒的侧面积．占矩形铁皮面积的八分之五，设各角切去的正方形的边长为xdm．

    （1）用含x的代数式表示，盒底的长为______dm，盒底的宽为______dm；

    （2）求x的值．

    【答案】（1），；（2）．

    【解析】

    （1）根据题意得，制作的无盖方盒盒底的长为：矩形铁皮的长减去两个正方形的边长；盒底的宽为：矩形铁皮的宽减去两个正方形的边长；

    （2）根据题意列方程，求解即可；

    解：（1）设正方形的边长为xdm，由题意得，

    盒底的长为：矩形铁皮的长减去两个正方形的边长，即，

    盒底的宽为：矩形铁皮的宽减去两个正方形的边长，即；

    （2）依题意可得，

    ．

    解得，，

    ∵，

    ，，

    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，函数（）的图象经过点（4，1），直线与图象交于点，与轴交于点．

    （1）求的值；

    （2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．记图象在点，之间的部分与线段，，围成的区域（不含边界）为．

    ①当时，直接写出区域内的整点个数；

    ②若区域内恰有4个整点，结合函数图象，求的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为了解九年级学生的物理实验操作情况，进行了抽样调查．随机抽取了40名同学进行实验操作，成绩如下：

    21

    22

    22

    23

    23

    23

    23

    22

    24

    24

    25

    23

    21

    25

    24

    25

    23

    22

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    25

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    23

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    24

    24

    24

    23

    25

    25

    21

    21

    23

    23

    24

    25

    24

    22

    24

    22

    24

    整理上面数据，得到如下统计图：

    样本数据的平均数、众数、中位数如表所示：

    统计量

    平均数

    众数

    中位数

    数值

    m

    24

    23

    根据以上信息，解答下列问题：

    （1）如表中平均数的值为_______；

    （2）扇形统计图中“ 24分”部分的圆心角大小为_______度；

    （3）根据样本数据，请估计该校九年级320名学生中物理实验操作得满分的学生人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，．

    （1）尺规作图：以为直径作，分别交和于点和．(保留作图痕迹，不写做法)

    （2）过作，垂足为

    ①求证：为的切线．

    ②连接，若，，求的半径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点E是正方形ABCD中CD上的一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为16，DE＝1，则EF的长是（ ）

    A.4B.5C.2D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝45°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转得△AEF，其中，E，F是点B，C旋转后的对应点，BE，CF相交于点D．若四边形ABDF为菱形，则∠CAE的大小是（　　）

    A. 45°B. 60°C. 75°D. 90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平行四边形ABCD中，CE是∠DCB的角平分线，且交AB于点E，DB与CE相交于点O，

    （1）求证：△EBC是等腰三角形；

    （2）已知：AB=7，BC=5，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不可以是（　　）

    A. AF=CE B. AE=CF C. ∠BAE=∠FCD D. ∠BEA=∠FCE

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，平面直角坐标系中，O为原点，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上．△AOB的两条外角平分线交于点P，P在反比例函数y的图象上．PA的延长线交x轴于点C，PB的延长线交y轴于点D，连接CD．

    （1）求∠P的度数及点P的坐标；

    （2）求△OCD的面积；

    （3）△AOB的面积是否存在最大值？若存在，求出最大面积；若不存在，请说明理由．

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