Question

【题目】如图，小颖在教学楼四层楼上，每层楼高均为3米，测得目高1.5米，看到校园里的圆形花园最近点的俯角为60°，最远点的俯角为30°，请你帮小颖算出圆形花园的面积是多少平方米？（结果保留1位小数）

Answer 1

【答案】解：∵每层楼高均为3米，测得目高1.5米，
∴CD=3×3+1.5=10.5米．
∵最远点的俯角为30°，
∴∠CAD=30°，
∴tan30°= ，
∴AD= CD= CD．
∵∠CBD=60°，
∴tan60°= ，
∴BD= CD= CD，
∴AB=AD﹣BD=（ ﹣ ）×10.5=7 ，
∴S=（ ）2π≈115.4（平方米）
【解析】先根据题意得出CD的长，利用锐角三角函数的定义得出AD及BD的长，进而可得出结论．
【考点精析】关于本题考查的关于仰角俯角问题，需要了解仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角才能得出正确答案．