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【题目】如图,在中,,点为射线的交点.

1)问题提出:如图1,若

的数量关系为________

的度数为________

2)猜想论证:如图2,若,则(1)中的结论是否成立?请说明理由.

【答案】1;(2)成立,理由见解析

【解析】

1)①依据等腰三角形的性质得到AB=ACAD=AE,依据同角的余角相等得到∠DAB=CAE,然后依据“SAS”可证明△ADB≌△AEC,最后,依据全等三角形的性质可得到∠ABD=ACE;②由三角形内角和定理可求∠BPC的度数;

2)由30°角的性质可知,从而可得,进而可证,由相似三角形的性质和三角形内角和即可得出结论;

1)①∵△ABC△ADE是等腰直角三角形,∠BAC=DAE=90°

AB=ACAD=AE,∠DAB=CAE,ABC=ACB=45°,

∴△ADB≌△AECSAS,

∴∠ABD=ACE

②∵∠BPC=180°-ABD-ABC-BCP=180°-45°-(∠BCP+ACE,

∴∠BPC=90°,

故答案为:

2)(1)中结论成立,理由:

中,

中,

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1)小明将垃圾分装在三个袋中,任意投放,用画树状图或列表的方法求把三个袋子都放错位置的概率是多少?

2)某学习小组为了了解居民生活垃圾分类投放的情况,现随机抽取了某天三类垃圾箱中总共100吨的生活垃圾,数据统计如表(单位:吨):

A

B

C

a

40

10

10

b

3

24

3

c

2

2

6

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1)求二次函数y1的解析式;

2)当y1y2时,则x的取值范围是   

3)已知点P是在x轴下方的二次函数y1图象的点,求OAP的面积S的最大值.

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(1)试问坡AB的高BT为多少米?

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