Question

20．甲乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的10张卡片，其中写有“石头”“剪子”“布”的卡片数分别为2、3、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪子”，“剪子”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负．
（1）若甲先摸，他摸出“石头”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）直接根据概率公式求解；
（2）先画树状图展示所有9种可能的结果数，找出“布”胜“石头”的结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）若甲先摸，他摸出“石头”的概率是$\frac{2}{10}$=$\frac{1}{5}$；
（2）画树状图为：

共有9种可能的结果数，其中乙获胜的结果数为5，
所以若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是$\frac{5}{9}$．

点评 本题考查了列表法或树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．