Question

把下列各式因式分解：
（1）2xy²+4x²；
（2）x²+6xy+9y²；
（3）x²-y²+2y-1（分组分解法）；　　　
（4）a²+4a+3（“十”字相乘法）．

Answer 1

解：（1）2xy²+4x²=2x（y+2x）；

（2）x²+6xy+9y²=（x+3y）²；

（3）x²-y²+2y-1
=x²-（y²-2y+1）
=x²-（y-1）²
=（y-1+x）（x-y+1）；

（4）a²+4a+3=（a+1）（a+3）．
分析：（1）利用提取公因式法提出2x即可得出答案；
（2）直接运用完全平方公式因式分解求出即可；
（3）首先把多项式分为y²-2y+1和-x²，前面一组利用完全平方公式分解因式，接着利用平方差公式即可分解因式；
（4）利用十字相乘法将3分解为1和3进而得出答案即可．
点评：此题主要考查了利用分组分解法、十字相乘法、公式法、提取公因式法分解因式，解题的关键是把多项式分为y²-2y+1和x²，然后利用公式法分解因式即可解决问题．