精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
如图,一根粗细均匀、长为2米的钢管AB,靠在一面与水平地面垂直的墙上,此时钢管与水平面所成的锐角为75°;当A点向下滑动到A′点时,测得钢管与水平面所成的锐角为45°.在此过程中,钢管的中点M所走的路径长是
 
米(结果用无理数表示).
考点:弧长的计算,直角三角形斜边上的中线
专题:
分析:连接OM、OM',则发现OM始终等于AB的一半,则钢管的中点M所走的路径长为弧OMM'的长度,求出∠MOM'的度数,代入弧长的计算公式即可得出答案.
解答:解:连接OM、OM',

∵∠ABO=75°,∠OBM'=45°,
∴∠AOM=∠MAO=15°,∠M'OB=∠M'BO=45°,
∴∠MOM'=90°-15°-45°=30°,
则钢管的中点M所走的路径长=
30π×1
180
=
π
6
m.
故答案为:
π
6
点评:本题考查了弧长的计算,解答本题的关键是确定点M行走路径,要求同学们熟练记忆弧长的计算公式.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

先化简(1-
3
x+2
x2-1
x+2
,再选一个恰当的x值代入并求值.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

如图,飞机要从A地飞往B地,因受大风影响,一开始就偏离航线(AB)18°(即∠A=18°)飞到了C地,经B地的导航站测得∠ABC=10°.此时飞机必须沿某一方向飞行才能到达B地.那么这一方向与水平方向的夹角∠BCD=
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

从2013年2月9日开始,一直到高速免费结束,全国高速路各收费站是一步到位,直接抬杆放车,但重庆至长寿高速路段一度被蜂拥而来的车辆淹没,据重庆日报2013年2月16日报道,“拥堵”主要来自于车主的驾驶陋习,并列举了“高速路上十大不文明现象”.记者小王曾多次上路,亲临现场,在重庆沙坪坝杨公桥下道的车主中开展“高速路上最不文明现象”的专题调查活动(车主只能回答一种最不文明现象),采取随机抽样的方式进行问卷调查,发现“高速路上四大最不文明现象”是:A跟车过紧、B占用应急车道、C超载、D疲劳驾驶;并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题:

(1)本次被调查的车主共有
 
人,在被调查者中回答“占用应急车道”的有
 
人;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)在回答“高速路上最不文明现象是占用应急车道”的调查结果里,驾龄在3年以下的车主共有4人,其中3男1女,在这4人中,打算随机选出两位进行采访,请你用列表法或画树状图的方法求出所选两位车主恰好是一男一女的概率(设3位男车主分别为N1、N2、N3,1位女车主为K).

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

小明和小亮一天在广场上玩,看见有人在设摊“摸彩”.
规则如下:不花钱就可以转,转到红色奖5元,转到绿色奖2元,转到黄色奖1元,白色不交钱,黑色给摊主1元钱.小明认为:不花钱就可以玩游戏,游戏者上算;小亮却认为:摊主不会让人那么容易占便宜.可又说不出道理.你能用学过的概率知识帮他解决吗?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

阳阳和月月玩石头、剪子、布的游戏,那么在一局游戏中结果是平局的概率是(  )
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
6
D、1

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

2013年5月3日,《齐心协力 抗震救灾》邮票首发.此次中国邮政发行的编号为特8的《齐心协力 抗震救灾》邮票全国发行1000万枚,面值1.2元,全部邮资收入将捐赠给雅安地震灾区.全部邮资收入用科学记数法表示为(  )
A、1×107
B、1.2×107
C、12×107
D、1.2×108

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

小江玩投掷飞镖的游戏,他设计了一个如图所示的矩形靶子(阴影部分各边分别与矩形的边平行或重合).则投掷一次,飞镖落在阴影部分的概率是
 

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

已知单项式5x2m-ny9与4x5y3n是同类项,则m-n的值为
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案