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    如图，第①个多边形是由正三角形“扩展”而来的，边数记为，第②个多边形是由正方形“扩展”而来的，边数记为，…，依次类推，由正边形“扩展”而来的多边形的边数记为（），则的值是    ▲    .

     

    【答案】

    72

    【解析】n=3时，边数为3×4=12；n=4时，边数为4×5=20；…

    n=8时，边数为8×9=72；∴a8=72．

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，第（1）个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第（2）个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an（n≥3），当
    1
    a3
    +
    1
    a4
    +
    1
    a5
    +…+
    1
    an
    的结果是
    197
    600
    时，n的值
     
    ．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图中每个阴影部分是以多边形各顶点为圆心，1为半径的扇形，并且所有多边形的每条边长都＞2，则第n个多边形中，所有扇形面积之和是
     
    ．（结果保留π）
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    科目：初中数学 来源：2008年浙江金华市初中毕业升学统一考试、数学试题 题型：022

    如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为a3，第(2)个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为a4，…，依此类推，由正n边形“扩展”而来的多边形的边数记为an(n≥3)．则a5的值是________，当的结果是时，n的值________．

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    科目：初中数学 来源：2013届广西大学附属中学九年级11月月考数学试卷（带解析） 题型：填空题

    如图，第(1)个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记，第(2)个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为，…，依此类推，由正n边形"扩展"而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是       ．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年广西大学附属中学九年级11月月考数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，第(1)个多边形由正三角形"扩展"而来，边数记，第(2)个多边形由正方形"扩展"而来，边数记为，…，依此类推，由正n边形"扩展"而来的多边形的边数记为（n≥3）.则的值是       ．

     

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