精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
8.如图,∠A=50°,∠BDC=70°,DE∥BC,交AB于点E,BD是△ABC的角平分线.求∠DEB的度数.

分析 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠DBE,再根据角平分线的定义求出∠ABC,然后根据两直线平行,同旁内角互补求解即可.

解答 解:∵∠A=50°,∠BDC=70°,
∴∠DBE=∠BDC-∠A=70°-50°=20°,
∵BD是△ABC的角平分线,
∴∠ABC=2∠DBE=2×20°=40°,
∵DE∥BC,
∴∠DEB=180°-∠ABC=180°-40°=140°.

点评 本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质,角平分线的定义,熟记性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.下列二次根式中,能与$\sqrt{3}$合并的是(  )
A.$\sqrt{18}$B.$\sqrt{48}$C.$\sqrt{6}$D.$\sqrt{32}$

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

19.已知点A(2a,3),B(-a,-2a)且直线AB平行于y轴,则A、B两点间的距离为3.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.已知,一次函数y=kx+3的图象经过点A(1,4).
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)试判断点B(0,3)是否在这个一次函数的图象上.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.计算和解下列方程:
(1)16x2-25=0               
(2)x2+6x=3(配方法)
(3)$\frac{2x}{x-2}-\frac{2}{2-x}$=1     
(4)1-$\frac{{x}^{2}-9}{{x}^{2}-6x+9}$÷$\frac{x+3}{x+4}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

13.计算:
(1)(-$\frac{1}{3}$)-2+(1-$\frac{1}{2}$)0+(-5)5×($\frac{1}{5}$)4
(2)(3a22-a2•2a2+(-2a32÷a2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

20.下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是(  )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:选择题

17.下列命题中是真命题的是(  )
A.线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等
B.有两边及一角相等的两个三角形全等
C.一个图形和经过它旋转所得的图形中,对应的所连的线段平行且相等
D.对角线相等的四边形是平行四边形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

18.计算题:
(1)-2-5;
(2)5÷(-$\frac{3}{5}$)×$\frac{5}{3}$;
(3)(1-$\frac{1}{6}$+$\frac{3}{4}$)×(-48);
(4)-12+[20+(-2)3]÷4.

查看答案和解析>>

同步练习册答案