Question

若x为实数，且，则的值为

1. A.
   -4
2. B.
   4
3. C.
   -4或1
4. D.
   4或-1

Answer 1

C
分析：因为=-2，所以原方程转化为+3-4=0．只需设=t，然后将已知方程转互为关于t的一元二次方程，通过解该方程来求t的值．
解答：由已知方程，得
-2+3=2，即+3-4=0．
设=t，则t²+3t-4=0，即（t-1）（t+4）=0，
解得t=1或t=-4，
所以的值为-4或1．
故选C．
点评：本题主要考查换元法在解一元二次方程中的应用．换元法是借助引进辅助元素，将问题进行转化的一种解题方法．这种方法在解题过程中，把某个式子看作一个整体，用一个字母去代表它，实行等量替换．这样做，常能使问题化繁为简，化难为易，形象直观．