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    【题目】已知：如图，点D在△ABC的边BC上，AB=AC=CD，AD=BD，求△ABC各内角的度数．

    【答案】∠B=∠C=36°，∠CAB=108°．

    【解析】

    由AD=BD得∠BAD=∠DBA，由AB=AC=CD得∠CAD=∠CDA=2∠DBA，∠DBA=∠C，从而可推出∠BAC=3∠DBA，根据三角形的内角和定理即可求得∠DBA的度数，从而不难求得∠BAC的度数．

    设∠B=α

    ∵AB=AC，

    ∴∠C=α，

    ∵BD=BA，

    ∴∠BAD=α，

    ∵∠ADC为△ABC外角，

    ∴∠ADC=2α，

    ∵AC=DC，

    ∴∠CAD=2α，

    ∴∠BAC=3α，

    ∴在△ABC中∠B+∠C+∠BAC=5α=180°，

    ∴α=36°，

    ∴∠B=∠C=36°，

    ∴∠CAB=108°．

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    【题目】对于三个数a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如：max{-2，1，0}=1，max

    解决问题：

    （1）填空：max{1，2，3}=______，如果max{3，4，2x-6}=2x-6，则x的取值范围为______；

    （2）如果max{2，x+2，-3x-7}=5，求x的值；

    （3）如图，在同一坐标系中画出了三个一次函数的图象：y=-x-3，y=x-1和y=3x-3请观察这三个函数的图象，

    ①在图中画出max{-x-3，x-1，3x-3}对应的图象（加粗）；

    ②max{-x-3，x-1，3x-3}的最小值为______．

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    （1）求证：△ABD∽△ODE；

    （2）若M是BE的中点，连接MF，求证：MF⊥BD；

    （3）P是线段BC上一点，点Q在抛物线l上，且始终满足PD⊥DQ，在点P运动过程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合条件的Q点坐标；若不能，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）

    （1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；

    （2）画出格点△ABC关于直线DE对称的；

    （3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合，点D落在点G处，EF为折痕．

    （1）求证：△FGC≌△EBC；

    （2）试判断△CEF的形状，并证明你的结论；

    （3）若AB=8，AD=4，求四边形ECGF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在中，，，，点从点出发沿边向以的速度移动，点从点出发沿向点以的速度移动，当其中一个点到达终点时两个点同时停止运动，在两个点运动过程中，请回答：

    经过多少时间，的面积是？

    请你利用配方法，求出经过多少时间，四边形面积最小？并求出这个最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=25°，O为AB的中点. 将OA绕点O逆时针旋转θ °至OP（0<θ<180），当△BCP恰为轴对称图形时，θ的值为_____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点O是BC的中点，如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，并在移动过程中始终保持AN＝BM．

    （1）求证：△ANO≌△BMO；

    （2）求证：OM⊥ON．

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    【题目】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.

    （1）求证：四边形OCED为菱形；

    （2）连接AE、BE，AE与BE相等吗？请说明理由.

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