Question

关于x的方程kx2+(k+2)x+

k

4

=0有两个不相等的实数根．
（1）求k的取值范围；
（2）若方程的一个根为

1

8

，请你求出方程的另一个根及k的值．

Answer 1

（1）∵方程有两个不相等的实数根，
∴△=（k+2）²-4k•

k

4

＞0，
解得：k＞-1，
又∵k≠0，
∴k的取值范围是k＞-1且k≠0；

（2）设方程的另一根为x₁，
则根据根与系数的关系：x₁+

1

8

=-

k+2

k

，①
x₁•

1

8

=

k 4

k

，②
联立①②式，解得x₁=2，k=-

16

25

．