分析 首先解不等式,确定a的值,再化简分式,化简时首先对括号内的分式进行通分相加,然后把除法转化为乘法,然后计算分式的加减即可化简,最后代入a的值计算即可.
解答 解:解不等式式$\frac{x-1}{3}$-$\frac{3x+2}{6}$>1,
去分母,得2(x-1)-(3x+2)>6,
去括号,得2x-2-3x-2>6,
移项,得2x-3x>6+2+2,
合并同类项,得-x>10,
系数化为1得x<-10.
则a=-11.
原式=$\frac{a+1}{(a+1)(a-1)}$+$\frac{a+1}{a-1}$÷$\frac{(2-a)(a-1)-(5a-1)}{a-1}$
=$\frac{1}{a-1}$+$\frac{a+1}{a-1}$÷$\frac{-(a-1)^{2}}{a-1}$
=$\frac{1}{a-1}$-$\frac{a+1}{a-1}$•$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{1}{a-1}$-$\frac{a+1}{(a-1)^{2}}$
=$\frac{a-1-(a+1)}{(a-1)^{2}}$
=-$\frac{2}{(a-1)^{2}}$.
当a=-11时,原式=-$\frac{2}{(-12)^{2}}$=-$\frac{1}{72}$.
点评 本题考查了分式的化简求值,分式混合运算要注意先去括号;分子、分母能因式分解的先因式分解;除法要统一为乘法运算.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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