Question

4．如图，小南用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．己知三角形的两条直角边DE=0.6m，EF=0.3m，测得边DF离地面的高度AC=1.5m，CD=8m，求树高AB．

Answer 1

分析 利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的长后加上小明南同学的身高即可求得树高AB．

解答 解：∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，
∴△DEF∽△DCB
∴$\frac{BC}{FE}$=$\frac{DC}{DE}$，
∵DE=0.6m，EF=0.3m，AC=1.5m，CD=8m，
∴$\frac{BC}{0.3}$=$\frac{8}{0.6}$，
∴BC=4米，
∴AB=AC+BC=1.5+5=5.5米．
答：树高5.5米．

点评 本题考查了相似三角形的应用，解题的关键是从实际问题中整理出相似三角形的模型．