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    已知，如图, BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG.请你判断线段AD与AG有什么关系？并证明.

    AD＝AG，AD⊥AG。证明见解析

    解析

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．
    求证：AP是⊙O的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、已知：如图，BE平分∠ABC，∠1=∠2．求证：BC∥DE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，BE是⊙O的直径，点A在EB的延长线上，弦PD⊥BE，垂足为C，∠AOD=∠APC．
    （1）求证：AP是⊙O的切线；
    （2）若AC=4CO，AP=2
    		5
    ，求⊙O的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图，BE∥FG，∠1=∠2． 求证：DE∥BC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下面的证明：
    已知：如图．BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠1+∠2=90°．
    求证：AB∥CD．
    证明：∵DE平分∠BDC（已知），
    ∴∠BDC=2∠1（
    角平分线的定义
    角平分线的定义
    ）．
    ∵BE平分∠ABD（已知），
    ∴∠ABD=
    2∠2
    2∠2
    （角的平分线的定义）．
    ∴∠BDC+∠ABD=2∠1+2∠2=2（∠1+∠2）（
    等量代换
    等量代换
    ）．
    ∵∠1+∠2=90°（已知），
    ∴∠ABD+∠BDC=
    180°
    180°
    （
    等式的性质
    等式的性质
    ）．
    ∴AB∥CD（
    同旁内角互补两直线平行
    同旁内角互补两直线平行
    ）．

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