Question

化简
（1）（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²b÷b；
（2）先化简，再求值：(

3x+4

x2-1

-

2

x-1

)÷

x+2

x2-2x+1

，其中x=-3．

Answer 1

考点：分式的化简求值,整式的混合运算

专题：

分析：（1）根据平方差公式、单项式乘以多项式以及整式的除法进行计算即可；
（2）先根据分式的性质进行化简，再把x的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=4a²-b²+2ab+b²-4a²b÷b
=4a²-b²+2ab+b²-4a²
=2ab；
（2）原式=[

3x+4

(x+1)(x-1)

-

2(x+1)

(x+1)(x-1)

]•

(x-1)2

x+2

=

x+2

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x+2

=

x-1

x+1

，
把x=-3代入原式=

-3-1

-3+1

=2．

点评：本题考查了分式的化简求值以及整式的混合运算，因式分解的几种不同类型．